Olá amigo,

O Java nada mais é que um plugin desenvolvido pela Oracle, uma desenvolvedora de confiança tenha certeza de estar baixando do site oficial as atualizações:

• Site Oficial do Java

Ou você pode usar a pagina de verificação de plugins da própria Mozilla

• Verificar plugins

Alguns site tem se aproveitado desses recursos e feito paginas fakes na tentativa de enganar usuários e convence-los a baixar arquivos que seriam atualizações!

Cuidado! O Java é plugin necessário para ser possível jogar alguns jogos sem ele alguns site podem não funcionar corretamente ou oferecer todos os recursos que tem.

Não entendi direito a pergunta, o firefox não instala o java. Tem como explicar melhor, talvez fazendo uma captura de tela do problema.